x^3+5x^2-2x-24=0 хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x - 24 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=2$$

$$x=-4$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -24 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+7x+12 алу өчен, x^{3}+5x^{2}-2x-24 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 7-не b өчен, һәм 12-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+7x+12=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-4 x=-3$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-4 x=-3$$