x^3+3x^2-9x+1=3 хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 9 x + 1 = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{2}\approx -4.791287847$$

$$x=2$$

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{2}\approx -0.208712153$$

Чишү адымнары

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}+3x^{2}-9x+1-3=0$$

-2 алу өчен, 1 3'нан алыгыз.

$$x^{3}+3x^{2}-9x-2=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+5x+1 алу өчен, x^{3}+3x^{2}-9x-2 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 5-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{21}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+5x+1=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{2} x=\frac{\sqrt{21}-5}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=\frac{-\sqrt{21}-5}{2} x=\frac{\sqrt{21}-5}{2}$$