x^3+2x^2+3x+2=0 хәл итегез

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+x+2 алу өчен, x^{3}+2x^{2}+3x+2 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+x+2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1 x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+x+2 алу өчен, x^{3}+2x^{2}+3x+2 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1$$