x^2-4x-221 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 4 x - 221$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-17\right)\left(x+13\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-221 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-221\right)=-221$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -221 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-221 13,-17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-221=-220 13-17=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-17 b=13$$

x^{2}-4x-221-ны \left(x^{2}-17x\right)+\left(13x-221\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(13x-221\right)$$

x беренче һәм 13 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-17\right)+13\left(x-17\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-17\right)\left(x+13\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-4x-221=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-221\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-221\right)}}{2}$$

-4'ны -221 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+884}}{2}$$

16'ны 884'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±30}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±30}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±30}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 30'га өстәгез.

$$x=\frac{34}{2}$$

34'ны 2'га бүлегез.

$$x=17$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±30}{2} тигезләмәсен чишегез. 30'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26'ны 2'га бүлегез.

$$x=-13$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 17 һәм x_{2} өчен -13 алмаштыру.

$$x^{2}-4x-221=\left(x-17\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-4x-221=\left(x-17\right)\left(x+13\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-17\right)\left(x+13\right)$$