x^2-4kx+k+3=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k өчен чишелеш

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Ике якны -4x+1-га бүлегез.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1'га бүлү -4x+1'га тапкырлауны кире кага.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3'ны -4x+1'га бүлегез.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$