x^2-30x-2800 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-2800 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -2800 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

Чишелеш - -30 бирүче пар.

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800-ны \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

x беренче һәм 40 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-70 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-30x-2800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-30 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-4'ны -2800 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

900'ны 11200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30 санның капма-каршысы - 30.

$$x=\frac{30±110}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{30±110}{2} тигезләмәсен чишегез. 30'ны 110'га өстәгез.

$$x=\frac{140}{2}$$

140'ны 2'га бүлегез.

$$x=70$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{30±110}{2} тигезләмәсен чишегез. 110'ны 30'нан алыгыз.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80'ны 2'га бүлегез.

$$x=-40$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 70 һәм x_{2} өчен -40 алмаштыру.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$