x^2-16-x=8x+6 хәл итегез

$$x ^ { 2 } - 16 - x = 8 x + 6$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=11$$

Тапкырлауны куллану адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-9x алу өчен, -x һәм -8x берләштерегз.

$$x^{2}-16-9x=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-9x-6=0$$

-22 алу өчен, -16 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-22-9x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-9x-22=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-9x-22'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=-22$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -22 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-22 2,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-11 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-11=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=11 x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-9x алу өчен, -x һәм -8x берләштерегз.

$$x^{2}-16-9x=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-9x-6=0$$

-22 алу өчен, -16 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-22-9x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-9x-22=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-22 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=1\left(-22\right)=-22$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -22 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-22 2,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-11 b=2$$

x^{2}-9x-22-ны \left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-11\right)+2\left(x-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-11=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=11 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-9x алу өчен, -x һәм -8x берләштерегз.

$$x^{2}-16-9x=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-9x-6=0$$

-22 алу өчен, -16 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-22-9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-9x-22=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -9'ны b'га һәм -22'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4'ны -22 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2}$$

81'ны 88'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±13}{2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{22}{2}$$

22'ны 2'га бүлегез.

$$x=11$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=11 x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-9x алу өчен, -x һәм -8x берләштерегз.

$$x^{2}-16-9x=6$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$x^{2}-9x=6+16$$

22 алу өчен, 6 һәм 16 өстәгез.

$$x^{2}-9x=22$$

-\frac{9}{2}-не алу өчен, -9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=22+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=22+\frac{81}{4}$$

22'ны \frac{81}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{2} өстәгез.

$$x=11 x=-2$$