x^2+x-342= хәл итегез

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-342 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -342 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-18 b=19$$

x^{2}+x-342-ны \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

x беренче һәм 19 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-18 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+x-342=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-4'ны -342 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1'ны 1368'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±37}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 37'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{2}$$

36'ны 2'га бүлегез.

$$x=18$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±37}{2} тигезләмәсен чишегез. 37'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38'ны 2'га бүлегез.

$$x=-19$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 18 һәм x_{2} өчен -19 алмаштыру.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$