x^2+x+1=25x+2 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + x + 1 = 25 x + 2$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{145}+12\approx 24.041594579$$

$$x=12-\sqrt{145}\approx -0.041594579$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

25x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x алу өчен, x һәм -25x берләштерегз.

$$x^{2}-24x+1=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-24x+1-2=0$$

-1 алу өчен, 1 2'нан алыгыз.

$$x^{2}-24x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -24'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-24 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+4}}{2}$$

576'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{580}}{2}$$

580'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{145}}{2}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 2\sqrt{145}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{145}+24}{2}$$

24+2\sqrt{145}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{145}+12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{145}'ны 24'нан алыгыз.

$$x=\frac{24-2\sqrt{145}}{2}$$

24-2\sqrt{145}'ны 2'га бүлегез.

$$x=12-\sqrt{145}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

25x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x алу өчен, x һәм -25x берләштерегз.

$$x^{2}-24x+1=2$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-24x=2-1$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-24x=1$$

-12-не алу өчен, -24 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -12'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=1+\left(-12\right)^{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-24x+144=1+144$$

1'ны 144'га өстәгез.

$$x^{2}-24x+144=145$$

x^{2}-24x+144 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-12\right)^{2}=145$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

Гадиләштерегез.

$$x-12=\sqrt{145} x-12=-\sqrt{145}$$

Тигезләмәнең ике ягына 12 өстәгез.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$