x^2+8x-48 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

x беренче һәм 12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

64'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±16}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24'ны 2'га бүлегез.

$$x=-12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -12 алмаштыру.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$