x^2+432+43x>0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+432+43x=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 43-не b өчен, һәм 432-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-43±11}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-16 x=-27$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x+16 һәм x+27 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x+16 һәм x+27-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+16<0 x+27<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-27-га тигез.

$$x<-27$$

x+16 һәм x+27-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+27>0 x+16>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>-16-га тигез.

$$x>-16$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-27\text{; }x>-16$$