x^2+4x-5 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 4 x - 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=5$$

x^{2}+4x-5-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+4x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}$$

16'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±6}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$