x^2+4x-11<-36x-x^2 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 4 x - 11 < - 36 x - x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 36x өстәгез.

$$x^{2}+4x-11+36x<-x^{2}$$

40x алу өчен, 4x һәм 36x берләштерегз.

$$x^{2}+40x-11<-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}+40x-11+x^{2}<0$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+40x-11<0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+40x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 40-не b өчен, һәм -11-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-40±2\sqrt{422}}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-40±2\sqrt{422}}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{422}}{2}-10 x=-\frac{\sqrt{422}}{2}-10$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$2\left(x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) һәм x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) уңай һәм x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)>0 x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) уңай һәм x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)>0 x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)-га тигез.

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)$$