x^2+20x-18=3 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 20 x - 18 = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=-21$$

$$x=1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+20x-18-3=0$$

-21 алу өчен, -18 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+20x-21'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,21 -3,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-1 b=21$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+21\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+21=0 чишегез.

$$x=1 x=-21$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+20x-18-3=0$$

-21 алу өчен, -18 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,21 -3,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-1 b=21$$

x^{2}+20x-21-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(21x-21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(21x-21\right)$$

x беренче һәм 21 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+21\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+21\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+21=0 чишегез.

$$x=1 x=-21$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+20x-18=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x^{2}+20x-18-3=3-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+20x-18-3=0$$

3'ны -18'нан алыгыз.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 20'ны b'га һәм -21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

400'ны 84'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±22}{2} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42'ны 2'га бүлегез.

$$x=-21$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-21$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+20x-18=3$$

Тигезләмәнең ике ягына 18 өстәгез.

$$x^{2}+20x-18-\left(-18\right)=3-\left(-18\right)$$

-18'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+20x=3-\left(-18\right)$$

-18'ны 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+20x=21$$

10-не алу өчен, 20 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 10'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

21'ны 100'га өстәгез.

$$x^{2}+20x+100=121$$

x^{2}+20x+100 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Гадиләштерегез.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10 алыгыз.

$$x=1 x=-21$$