x^2+140x=261 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141.840100223$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+140x=261$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 261 алыгыз.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

261'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+140x-261=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 140'ны b'га һәм -261'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

140 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4'ны -261 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

19600'ны 1044'га өстәгез.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} тигезләмәсен чишегез. -140'ны 2\sqrt{5161}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5161}'ны -140'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+140x=261$$

70-не алу өчен, 140 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 70'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

70 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

261'ны 4900'га өстәгез.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

x^{2}+140x+4900 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

Гадиләштерегез.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 70 алыгыз.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141.840100223$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+140x=261$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 261 алыгыз.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

261'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+140x-261=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 140'ны b'га һәм -261'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

140 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4'ны -261 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

19600'ны 1044'га өстәгез.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} тигезләмәсен чишегез. -140'ны 2\sqrt{5161}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5161}'ны -140'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+140x=261$$

70-не алу өчен, 140 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 70'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

70 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

261'ны 4900'га өстәгез.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

x^{2}+140x+4900 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

Гадиләштерегез.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 70 алыгыз.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$