x^2+11x-210 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 11 x - 210$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-10\right)\left(x+21\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-210 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=1\left(-210\right)=-210$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -210 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=-10 b=21$$

x^{2}+11x-210-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(21x-210\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(21x-210\right)$$

x беренче һәм 21 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)+21\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+21\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+11x-210=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-210\right)}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-210\right)}}{2}$$

-4'ны -210 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+840}}{2}$$

121'ны 840'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{961}}{2}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±31}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±31}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 31'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±31}{2} тигезләмәсен чишегез. 31'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42'ны 2'га бүлегез.

$$x=-21$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен -21 алмаштыру.

$$x^{2}+11x-210=\left(x-10\right)\left(x-\left(-21\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+11x-210=\left(x-10\right)\left(x+21\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-10\right)\left(x+21\right)$$