x^2+-10x+20 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-10x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

100'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

10+2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}+5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

10-2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5-\sqrt{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5+\sqrt{5} һәм x_{2} өчен 5-\sqrt{5} алмаштыру.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-10x+20$$