x^2+(3-2x-8/7)x+4-8/7<0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + ( 3 - 2 x - \frac { 8 } { 7 } ) x + 4 - \frac { 8 } { 7 } < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(\frac{20}{7},\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{13}{7} алу өчен, 3 \frac{8}{7}'нан алыгыз.

$$x^{2}+\left(\frac{13}{7}-2x\right)x+4-\frac{8}{7}<0$$

\frac{13}{7}-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+\frac{13}{7}x-2x^{2}+4-\frac{8}{7}<0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+\frac{13}{7}x+4-\frac{8}{7}<0$$

\frac{20}{7} алу өчен, 4 \frac{8}{7}'нан алыгыз.

$$-x^{2}+\frac{13}{7}x+\frac{20}{7}<0$$

-x^{2}+\frac{13}{7}x+\frac{20}{7}-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x^{2}-\frac{13}{7}x-\frac{20}{7}>0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-\frac{13}{7}x-\frac{20}{7}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -\frac{13}{7}-не b өчен, һәм -\frac{20}{7}-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{13}{7}\right)±\sqrt{\left(-\frac{13}{7}\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{20}{7}\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{\frac{13}{7}±\frac{27}{7}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{\frac{13}{7}±\frac{27}{7}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{20}{7} x=-1$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-\frac{20}{7}\right)\left(x+1\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-\frac{20}{7} һәм x+1 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-\frac{20}{7} һәм x+1-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{20}{7}<0 x+1<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-1-га тигез.

$$x<-1$$

x-\frac{20}{7} һәм x+1-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+1>0 x-\frac{20}{7}>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>\frac{20}{7}-га тигез.

$$x>\frac{20}{7}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-1\text{; }x>\frac{20}{7}$$