x=sqrt{2x-1} хәл итегез

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x-1} исәпләгез һәм 2x-1 алыгыз.

$$x^{2}=2x-1$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-2x+1'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-1=0 чишегез.

$$x=1$$

x=\sqrt{2x-1} тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

x=\sqrt{2x-1} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=1$$