x+4sqrt{x}-12=0 хәл итегез

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x-12 алыгыз.

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(-x+12\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16x=x^{2}-24x+144$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

Ике як өчен 24x өстәгез.

$$16x-x^{2}+24x=144$$

40x алу өчен, 16x һәм 24x берләштерегз.

$$40x-x^{2}=144$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$40x-x^{2}-144=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-144 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 144 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Чишелеш - 40 бирүче пар.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144-ны \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

-x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-36 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-36=0 һәм -x+4=0 чишегез.

$$x=36 x=4$$

x+4\sqrt{x}-12=0 тигезләмәдә x урынына 36 куегыз.

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

Гадиләштерегез. x=36 кыйммәте формулага туры килми.

$$48=0$$

x+4\sqrt{x}-12=0 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

4\sqrt{x}=12-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=4$$