x+sqrt{x}=30 хәл итегез

$$x + \sqrt { x } = 30$$

x өчен чишелеш

$$x=25$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$\sqrt{x}=30-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(30-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(30-x\right)^{2}$$

\left(30-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=900-60x+x^{2}$$

900'ны ике яктан алыгыз.

$$x-900=-60x+x^{2}$$

Ике як өчен 60x өстәгез.

$$x-900+60x=x^{2}$$

61x алу өчен, x һәм 60x берләштерегз.

$$61x-900=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$61x-900-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+61x-900=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-900 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=61 ab=-\left(-900\right)=900$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 900 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,900 2,450 3,300 4,225 5,180 6,150 9,100 10,90 12,75 15,60 18,50 20,45 25,36 30,30$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+900=901 2+450=452 3+300=303 4+225=229 5+180=185 6+150=156 9+100=109 10+90=100 12+75=87 15+60=75 18+50=68 20+45=65 25+36=61 30+30=60$$

Чишелеш - 61 бирүче пар.

$$a=36 b=25$$

-x^{2}+61x-900-ны \left(-x^{2}+36x\right)+\left(25x-900\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(25x-900\right)$$

-x беренче һәм 25 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-36\right)+25\left(x-36\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-36 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-36\right)\left(-x+25\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-36=0 һәм -x+25=0 чишегез.

$$x=36 x=25$$

x+\sqrt{x}=30 тигезләмәдә x урынына 36 куегыз.

$$36+\sqrt{36}=30$$

Гадиләштерегез. x=36 кыйммәте формулага туры килми.

$$42=30$$

x+\sqrt{x}=30 тигезләмәдә x урынына 25 куегыз.

$$25+\sqrt{25}=30$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=25 формулага канәгатьләндерә.

$$30=30$$

\sqrt{x}=30-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=25$$