w^2-2w+1=0 хәл итегез

$$w ^ { 2 } - 2 w + 1 = 0$$

w өчен чишелеш

$$w=1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, w^{2}-2w+1'ны w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(w+a\right)\left(w+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(w-1\right)\left(w-1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(w-1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, w-1=0 чишегез.

$$w=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне w^{2}+aw+bw+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-1$$

w^{2}-2w+1-ны \left(w^{2}-w\right)+\left(-w+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(w^{2}-w\right)+\left(-w+1\right)$$

w беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(w-1\right)-\left(w-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, w-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(w-1\right)\left(w-1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(w-1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, w-1=0 чишегез.

$$w=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w^{2}-2w+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

4'ны -4'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=-\frac{-2}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$w=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$w=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$w^{2}-2w+1=0$$

w^{2}-2w+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(w-1\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$w-1=0 w-1=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$w=1 w=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$w=1$$