v^2=4v-13 хәл итегез

$$v ^ { 2 } = 4 v - 13$$

v өчен чишелеш

$$v=2+3i$$

$$v=2-3i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4v'ны ике яктан алыгыз.

$$v^{2}-4v=-13$$

Ике як өчен 13 өстәгез.

$$v^{2}-4v+13=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 13'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

-4'ны 13 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

16'ны -52'га өстәгез.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

-36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$v=\frac{4±6i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{4±6i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 6i'га өстәгез.

$$v=\frac{4+6i}{2}$$

4+6i'ны 2'га бүлегез.

$$v=2+3i$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{4±6i}{2} тигезләмәсен чишегез. 6i'ны 4'нан алыгыз.

$$v=\frac{4-6i}{2}$$

4-6i'ны 2'га бүлегез.

$$v=2-3i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$v=2+3i v=2-3i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4v'ны ике яктан алыгыз.

$$v^{2}-4v=-13$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$v^{2}-4v+4=-13+4$$

-13'ны 4'га өстәгез.

$$v^{2}-4v+4=-9$$

v^{2}-4v+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(v-2\right)^{2}=-9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Гадиләштерегез.

$$v-2=3i v-2=-3i$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$v=2+3i v=2-3i$$