t^3-t+6=0 хәл итегез

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

t өчен чишелеш (complex solution)

$$t=-\sqrt{2}i+1\approx 1-1.414213562i$$

$$t=-2$$

$$t=1+\sqrt{2}i\approx 1+1.414213562i$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$t=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, t-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. t^{2}-2t+3 алу өчен, t^{3}-t+6 t+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$t^{2}-2t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -2-не b өчен, һәм 3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t^{2}-2t+3=0 тигезләмәсен чишегез.

$$t=-\sqrt{2}i+1 t=1+\sqrt{2}i$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$t=-2 t=-\sqrt{2}i+1 t=1+\sqrt{2}i$$

t өчен чишелеш

$$t=-2$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$t=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, t-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. t^{2}-2t+3 алу өчен, t^{3}-t+6 t+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$t^{2}-2t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -2-не b өчен, һәм 3-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$t\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$t=-2$$