t^2-2t-15 хәл итегез

$$t ^ { 2 } - 2 t - 15$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы t^{2}+at+bt-15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-15 3,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-5 b=3$$

t^{2}-2t-15-ны \left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right)$$

t беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(t-5\right)+3\left(t-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$t^{2}-2t-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4'ны 60'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$t=\frac{2±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{2±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 8'га өстәгез.

$$t=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$t=5$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{2±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2'нан алыгыз.

$$t=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$t=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$