t^2-16t+64 хәл итегез

$$t ^ { 2 } - 16 t + 64$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы t^{2}+at+bt+64 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 64 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-8 b=-8$$

t^{2}-16t+64-ны \left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right)$$

t беренче һәм -8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(t-8\right)-8\left(t-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(t^{2}-16t+64)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$t^{2}-16t+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256'ны -256'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±0}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$t=\frac{16±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен 8 алмаштыру.

$$t^{2}-16t+64=\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-8\right)^{2}$$