t^2:2^4-6t-2^8=0 хәл итегез

$$t ^ { 2 } : 2 ^ { 4 } - 6 t - 2 ^ { 8 } = 0$$

t өчен чишелеш

$$t=-32$$

$$t=128$$

Тапкырлауны куллану адымнары

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 16 тапкырлагыз.

$$t^{2}-96t-4096=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, t^{2}-96t-4096'ны t^{2}+\left(a+b\right)t+ab=\left(t+a\right)\left(t+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-96 ab=-4096$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -4096 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-4096 2,-2048 4,-1024 8,-512 16,-256 32,-128 64,-64$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-4096=-4095 2-2048=-2046 4-1024=-1020 8-512=-504 16-256=-240 32-128=-96 64-64=0$$

Чишелеш - -96 бирүче пар.

$$a=-128 b=32$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(t+a\right)\left(t+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(t-128\right)\left(t+32\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t-128=0 һәм t+32=0 чишегез.

$$t=128 t=-32$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 16 тапкырлагыз.

$$t^{2}-96t-4096=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне t^{2}+at+bt-4096 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-96 ab=1\left(-4096\right)=-4096$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -4096 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-4096 2,-2048 4,-1024 8,-512 16,-256 32,-128 64,-64$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-4096=-4095 2-2048=-2046 4-1024=-1020 8-512=-504 16-256=-240 32-128=-96 64-64=0$$

Чишелеш - -96 бирүче пар.

$$a=-128 b=32$$

t^{2}-96t-4096-ны \left(t^{2}-128t\right)+\left(32t-4096\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-128t\right)+\left(32t-4096\right)$$

t беренче һәм 32 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(t-128\right)+32\left(t-128\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-128 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-128\right)\left(t+32\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, t-128=0 һәм t+32=0 чишегез.

$$t=128 t=-32$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 16 тапкырлагыз.

$$t^{2}-96t-4096=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -96'ны b'га һәм -4096'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{\left(-96\right)^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

-96 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216-4\left(-4096\right)}}{2}$$

-4'ны -4096 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216+16384}}{2}$$

9216'ны 16384'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{25600}}{2}$$

25600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±160}{2}$$

-96 санның капма-каршысы - 96.

$$t=\frac{96±160}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{96±160}{2} тигезләмәсен чишегез. 96'ны 160'га өстәгез.

$$t=\frac{256}{2}$$

256'ны 2'га бүлегез.

$$t=128$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{96±160}{2} тигезләмәсен чишегез. 160'ны 96'нан алыгыз.

$$t=-\frac{64}{2}$$

-64'ны 2'га бүлегез.

$$t=-32$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=128 t=-32$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

Ике як өчен 256 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t=256$$

Тигезләмәнең ике ягын 16 тапкырлагыз.

$$t^{2}-96t=4096$$

-48-не алу өчен, -96 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -48'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-96t+\left(-48\right)^{2}=4096+\left(-48\right)^{2}$$

-48 квадратын табыгыз.

$$t^{2}-96t+2304=4096+2304$$

4096'ны 2304'га өстәгез.

$$t^{2}-96t+2304=6400$$

t^{2}-96t+2304 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-48\right)^{2}=6400$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-48\right)^{2}}=\sqrt{6400}$$

Гадиләштерегез.

$$t-48=80 t-48=-80$$

Тигезләмәнең ике ягына 48 өстәгез.

$$t=128 t=-32$$