s^2-19s-120 хәл итегез

$$s ^ { 2 } - 19 s - 120$$

Тапкырлаучы

$$\left(s-24\right)\left(s+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы s^{2}+as+bs-120 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-19 ab=1\left(-120\right)=-120$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -120 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-120 2,-60 3,-40 4,-30 5,-24 6,-20 8,-15 10,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-120=-119 2-60=-58 3-40=-37 4-30=-26 5-24=-19 6-20=-14 8-15=-7 10-12=-2$$

Чишелеш - -19 бирүче пар.

$$a=-24 b=5$$

s^{2}-19s-120-ны \left(s^{2}-24s\right)+\left(5s-120\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(s^{2}-24s\right)+\left(5s-120\right)$$

s беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$s\left(s-24\right)+5\left(s-24\right)$$

Булу үзлеген кулланып, s-24 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(s-24\right)\left(s+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$s^{2}-19s-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

-19 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-120\right)}}{2}$$

-4'ны -120 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+480}}{2}$$

361'ны 480'га өстәгез.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{841}}{2}$$

841'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-\left(-19\right)±29}{2}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$s=\frac{19±29}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{19±29}{2} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 29'га өстәгез.

$$s=\frac{48}{2}$$

48'ны 2'га бүлегез.

$$s=24$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{19±29}{2} тигезләмәсен чишегез. 29'ны 19'нан алыгыз.

$$s=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$s=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 24 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$s^{2}-19s-120=\left(s-24\right)\left(s-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$s^{2}-19s-120=\left(s-24\right)\left(s+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(s-24\right)\left(s+5\right)$$