q^2-36q+540=3q^2-72q+540 хәл итегез

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q өчен чишелеш

$$q=18$$

$$q=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} алу өчен, q^{2} һәм -3q^{2} берләштерегз.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Ике як өчен 72q өстәгез.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q алу өчен, -36q һәм 72q берләштерегз.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

540'ны ике яктан алыгыз.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 алу өчен, 540 540'нан алыгыз.

$$-2q^{2}+36q=0$$

q'ны чыгартыгыз.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, q=0 һәм -2q+36=0 чишегез.

$$q=0 q=18$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} алу өчен, q^{2} һәм -3q^{2} берләштерегз.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Ике як өчен 72q өстәгез.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q алу өчен, -36q һәм 72q берләштерегз.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

540'ны ике яктан алыгыз.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 алу өчен, 540 540'нан алыгыз.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 36'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, q=\frac{-36±36}{-4} тигезләмәсен чишегез. -36'ны 36'га өстәгез.

$$q=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$q=0$$

Хәзер ± минус булганда, q=\frac{-36±36}{-4} тигезләмәсен чишегез. 36'ны -36'нан алыгыз.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72'ны -4'га бүлегез.

$$q=18$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$q=0 q=18$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} алу өчен, q^{2} һәм -3q^{2} берләштерегз.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Ике як өчен 72q өстәгез.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q алу өчен, -36q һәм 72q берләштерегз.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

540'ны ике яктан алыгыз.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 алу өчен, 540 540'нан алыгыз.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36'ны -2'га бүлегез.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$q^{2}-18q=0$$

-9-не алу өчен, -18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$q^{2}-18q+81=81$$

q^{2}-18q+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Гадиләштерегез.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$q=18 q=0$$