p^2-8p+7 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - 8 p + 7$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-7\right)\left(p-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp+7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-7 b=-1$$

p^{2}-8p+7-ны \left(p^{2}-7p\right)+\left(-p+7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-7p\right)+\left(-p+7\right)$$

p беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-7\right)-\left(p-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-7\right)\left(p-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-8p+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64'ны -28'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$p=\frac{8±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{8±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 6'га өстәгез.

$$p=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$p=7$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{8±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 8'нан алыгыз.

$$p=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$p=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$p^{2}-8p+7=\left(p-7\right)\left(p-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-7\right)\left(p-1\right)$$