p^2-22p-23 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp-23 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23-ны \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23p-дә p-ны чыгартыгыз.

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

Булу үзлеген кулланып, p-23 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-22p-23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

-22 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4'ны -23 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

484'ны 92'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22 санның капма-каршысы - 22.

$$p=\frac{22±24}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{22±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны 24'га өстәгез.

$$p=\frac{46}{2}$$

46'ны 2'га бүлегез.

$$p=23$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{22±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 22'нан алыгыз.

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$p=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 23 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$