p^2-11p+28 хәл итегез

$$p ^ { 2 } - 11 p + 28$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp+28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-7 b=-4$$

p^{2}-11p+28-ны \left(p^{2}-7p\right)+\left(-4p+28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-7p\right)+\left(-4p+28\right)$$

p беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-7\right)-4\left(p-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-11p+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}$$

-4'ны 28 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}$$

121'ны -112'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$p=\frac{11±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{11±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 3'га өстәгез.

$$p=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$p=7$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{11±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 11'нан алыгыз.

$$p=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$p=4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен 4 алмаштыру.

$$p^{2}-11p+28=\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-7\right)\left(p-4\right)$$