p^2+72=17p хәл итегез

$$p ^ { 2 } + 72 = 17 p$$

p өчен чишелеш

$$p=8$$

$$p=9$$

Тапкырлауны куллану адымнары

17p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}+72-17p=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$p^{2}-17p+72=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, p^{2}-17p+72'ны p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-9 b=-8$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(p+a\right)\left(p+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(p-9\right)\left(p-8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, p-9=0 һәм p-8=0 чишегез.

$$p=9 p=8$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

17p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}+72-17p=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$p^{2}-17p+72=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне p^{2}+ap+bp+72 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=1\times 72=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-9 b=-8$$

p^{2}-17p+72-ны \left(p^{2}-9p\right)+\left(-8p+72\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-9p\right)+\left(-8p+72\right)$$

p беренче һәм -8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-9\right)-8\left(p-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-9\right)\left(p-8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, p-9=0 һәм p-8=0 чишегез.

$$p=9 p=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

17p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}+72-17p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p^{2}-17p+72=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -17'ны b'га һәм 72'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 72}}{2}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2}$$

289'ны -288'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-17\right)±1}{2}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$p=\frac{17±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{17±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 1'га өстәгез.

$$p=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$p=9$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{17±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 17'нан алыгыз.

$$p=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$p=8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=9 p=8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

17p'ны ике яктан алыгыз.

$$p^{2}+72-17p=0$$

72'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$p^{2}-17p=-72$$

-\frac{17}{2}-не алу өчен, -17 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-17p+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{2} квадратын табыгыз.

$$p^{2}-17p+\frac{289}{4}=-72+\frac{289}{4}$$

-72'ны \frac{289}{4}'га өстәгез.

$$p^{2}-17p+\frac{289}{4}=\frac{1}{4}$$

p^{2}-17p+\frac{289}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$p-\frac{17}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{17}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{2} өстәгез.

$$p=9 p=8$$