n^2-28-12n хәл итегез

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

Тапкырлаучы

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$n^{2}-12n-28$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы n^{2}+an+bn-28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=-14 b=2$$

n^{2}-12n-28-ны \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

n беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-14 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$n^{2}-12n-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4'ны -28 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

144'ны 112'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$n=\frac{12±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{12±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 16'га өстәгез.

$$n=\frac{28}{2}$$

28'ны 2'га бүлегез.

$$n=14$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{12±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 12'нан алыгыз.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$n=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 14 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$