n^2+16n+63 хәл итегез

$$n ^ { 2 } + 16 n + 63$$

Тапкырлаучы

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы n^{2}+an+bn+63 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=1\times 63=63$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 63 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,63 3,21 7,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=7 b=9$$

n^{2}+16n+63-ны \left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right)$$

n беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n+7\right)+9\left(n+7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$n^{2}+16n+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 63}}{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4'ны 63 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2}$$

256'ны -252'га өстәгез.

$$n=\frac{-16±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-16±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{-16±2}{2} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 2'га өстәгез.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$n=-7$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{-16±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -16'нан алыгыз.

$$n=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$n=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -7 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$n^{2}+16n+63=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$n^{2}+16n+63=\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$