n+1=n^2-1 хәл итегез

$$n + 1 = n ^ { 2 } - 1$$

n өчен чишелеш

$$n=-1$$

$$n=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

n^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$n+1-n^{2}=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$n+1-n^{2}+1=0$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$n+2-n^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-n^{2}+n+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -n^{2}+an+bn+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=2 b=-1$$

-n^{2}+n+2-ны \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-n+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-n+2\right)$$

-n беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-n\left(n-2\right)-\left(n-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-2\right)\left(-n-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n-2=0 һәм -n-1=0 чишегез.

$$n=2 n=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

n^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$n+1-n^{2}=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$n+1-n^{2}+1=0$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$n+2-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-n^{2}+n+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 1'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$n=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-1±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{-1±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 3'га өстәгез.

$$n=\frac{2}{-2}$$

2'ны -2'га бүлегез.

$$n=-1$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{-1±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -1'нан алыгыз.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$n=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=-1 n=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

n^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$n+1-n^{2}=-1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$n-n^{2}=-1-1$$

-2 алу өчен, -1 1'нан алыгыз.

$$n-n^{2}=-2$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-n^{2}+n=-2$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-n^{2}+n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}+\frac{1}{-1}n=-\frac{2}{-1}$$

1'ны -1'га бүлегез.

$$n^{2}-n=-\frac{2}{-1}$$

-2'ны -1'га бүлегез.

$$n^{2}-n=2$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$n=2 n=-1$$