m^2-21m-72 хәл итегез

$$m ^ { 2 } - 21 m - 72$$

Тапкырлаучы

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы m^{2}+am+bm-72 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Чишелеш - -21 бирүче пар.

$$a=-24 b=3$$

m^{2}-21m-72-ны \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)$$

m беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-24 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$m^{2}-21m-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

-21 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4'ны -72 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}$$

441'ны 288'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}$$

729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}$$

-21 санның капма-каршысы - 21.

$$m=\frac{21±27}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{21±27}{2} тигезләмәсен чишегез. 21'ны 27'га өстәгез.

$$m=\frac{48}{2}$$

48'ны 2'га бүлегез.

$$m=24$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{21±27}{2} тигезләмәсен чишегез. 27'ны 21'нан алыгыз.

$$m=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$m=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 24 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$