m^2+2m-2=0 хәл итегез

$$m ^ { 2 } + 2 m - 2 = 0$$

m өчен чишелеш

$$m=\sqrt{3}-1\approx 0.732050808$$

$$m=-\sqrt{3}-1\approx -2.732050808$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m^{2}+2m-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

4'ны 8'га өстәгез.

$$m=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$m=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$m=\sqrt{3}-1$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны -2'нан алыгыз.

$$m=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$m=-\sqrt{3}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=\sqrt{3}-1 m=-\sqrt{3}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$m^{2}+2m-2=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$m^{2}+2m-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$m^{2}+2m=-\left(-2\right)$$

-2'ны 0'нан алыгыз.

$$m^{2}+2m=2$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}+2m+1^{2}=2+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$m^{2}+2m+1=2+1$$

2'ны 1'га өстәгез.

$$m^{2}+2m+1=3$$

m^{2}+2m+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m+1\right)^{2}=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Гадиләштерегез.

$$m+1=\sqrt{3} m+1=-\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$m=\sqrt{3}-1 m=-\sqrt{3}-1$$