k^2-16k+28 хәл итегез

$$k ^ { 2 } - 16 k + 28$$

Тапкырлаучы

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы k^{2}+ak+bk+28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-14 b=-2$$

k^{2}-16k+28-ны \left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right)$$

k беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k-14\right)-2\left(k-14\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k-14 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$k^{2}-16k+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4'ны 28 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

256'ны -112'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$k=\frac{16±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{16±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 12'га өстәгез.

$$k=\frac{28}{2}$$

28'ны 2'га бүлегез.

$$k=14$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{16±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 16'нан алыгыз.

$$k=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$k=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 14 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$k^{2}-16k+28=\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$