h^2+3h-6=0 хәл итегез

$$h ^ { 2 } + 3 h - 6 = 0$$

h өчен чишелеш

$$h = \frac{\sqrt{33} - 3}{2} \approx 1.372281323$$

$$h=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}\approx -4.372281323$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$h^{2}+3h-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2}$$

9'ны 24'га өстәгез.

$$h=\frac{-3±\sqrt{33}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, h=\frac{-3±\sqrt{33}}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{33}'га өстәгез.

$$h=\frac{\sqrt{33}-3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, h=\frac{-3±\sqrt{33}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{33}'ны -3'нан алыгыз.

$$h=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$h=\frac{\sqrt{33}-3}{2} h=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$h^{2}+3h-6=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$h^{2}+3h-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

-6'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$h^{2}+3h=-\left(-6\right)$$

-6'ны 0'нан алыгыз.

$$h^{2}+3h=6$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$h^{2}+3h+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$h^{2}+3h+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

6'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$h^{2}+3h+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

h^{2}+3h+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(h+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(h+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$h+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} h+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$h=\frac{\sqrt{33}-3}{2} h=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}$$