f(x)=x^3-7x^2-14x=6 хәл итегез

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - 14 x = 6$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{22}+4\approx 8.69041576$$

$$x=4-\sqrt{22}\approx -0.69041576$$

$$x=-1$$

Чишү адымнары

6'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-7x^{2}-14x-6=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-8x-6 алу өчен, x^{3}-7x^{2}-14x-6 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-8x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -8-не b өчен, һәм -6-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{8±2\sqrt{22}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-8x-6=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=4-\sqrt{22} x=\sqrt{22}+4$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1 x=4-\sqrt{22} x=\sqrt{22}+4$$