f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x) хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

f өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2 f+g'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

Ике як өчен 2gx өстәгез.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

Ике якны -2x-га бүлегез.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x'га бүлү -2x'га тапкырлауны кире кага.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right)'ны -2x'га бүлегез.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Ике як өчен 2\left(f+g\right)x өстәгез.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2 f+g'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-4x алу өчен, -x һәм -3x берләштерегз.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

2fx'ны ике яктан алыгыз.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

Ике якны -yx+2x-га бүлегез.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x'га бүлү -yx+2x'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right)'ны -yx+2x'га бүлегез.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

f өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2 f+g'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

Ике як өчен 2gx өстәгез.

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

Ике якны -2x-га бүлегез.

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x'га бүлү -2x'га тапкырлауны кире кага.

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right)'ны -2x'га бүлегез.

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Ике як өчен 2\left(f+g\right)x өстәгез.

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2 f+g'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-4x алу өчен, -x һәм -3x берләштерегз.

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

2fx'ны ике яктан алыгыз.

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

Ике якны -yx+2x-га бүлегез.

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x'га бүлү -yx+2x'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right)'ны -yx+2x'га бүлегез.

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$