f(x)=3x^2+12x+5 хәл итегез

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

144'ны -60'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 2\sqrt{21}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12+2\sqrt{21}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{21}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12-2\sqrt{21}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2+\frac{\sqrt{21}}{3} һәм x_{2} өчен -2-\frac{\sqrt{21}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+12x+5$$