f(x)=2x^2-8x-7 хәл итегез

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 8 x - 7$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{30}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}-8x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+56}}{2\times 2}$$

64'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{120}}{2\times 2}$$

120'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{30}}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{30}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±2\sqrt{30}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±2\sqrt{30}}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2\sqrt{30}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+8}{4}$$

8+2\sqrt{30}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±2\sqrt{30}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{30}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-2\sqrt{30}}{4}$$

8-2\sqrt{30}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}+2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2+\frac{\sqrt{30}}{2} һәм x_{2} өчен 2-\frac{\sqrt{30}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}-8x-7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{30}}{2}+2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$2x^{2}-8x-7$$