f(x)=-x^2-4x+8 хәл итегез

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 4 x + 8$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}-4x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+32}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{48}}{2\left(-1\right)}$$

48'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±4\sqrt{3}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±4\sqrt{3}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+4}{-2}$$

4+4\sqrt{3}'ны -2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±4\sqrt{3}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{3}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-4\sqrt{3}}{-2}$$

4-4\sqrt{3}'ны -2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2-2\sqrt{3} һәм x_{2} өчен -2+2\sqrt{3} алмаштыру.

$$-x^{2}-4x+8=-\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$8-4x-x^{2}$$