f(x)=-4x^2+16x+2 хәл итегез

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

Тапкырлаучы

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

256'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

288'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 12\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16+12\sqrt{2}'ны -8'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{2}'ны -16'нан алыгыз.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16-12\sqrt{2}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} һәм x_{2} өчен 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} алмаштыру.

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$2+16x-4x^{2}$$