f ( x ) = ∫ _{x^2}^x^3e^2xdt хәл итегез

$$f ( x ) = \int _ { x ^ { 2 } } ^ { x ^ { 3 } } e ^ { 2 x } d t$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)x^{2}e^{2x}$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int e^{2x}\mathrm{d}t$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}t=at кулланып, e^{2x}’ның интегралын табыгыз.

$$e^{2x}t$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$e^{2x}x^{3}-e^{2x}x^{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\left(-1+x\right)x^{2}e^{2x}$$

x аерыгыз

$$x\left(2x^{2}+x-2\right)e^{2x}$$