f(x)=x^2/x^2-4 хәл итегез

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x аерыгыз

$$-\frac{8x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-4\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2x^{2+1}-4\times 2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{2x^{3}-8x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-8x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

2'ны 2'нан алыгыз.

$$\frac{-8x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{-8x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-4}$$