f^2+43f=0 хәл итегез

$$f ^ { 2 } + 43 f = 0$$

f өчен чишелеш

$$f=-43$$

$$f=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

f'ны чыгартыгыз.

$$f\left(f+43\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, f=0 һәм f+43=0 чишегез.

$$f=0 f=-43$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$f^{2}+43f=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 43'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$f=\frac{-43±\sqrt{43^{2}}}{2}$$

43^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$f=\frac{-43±43}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, f=\frac{-43±43}{2} тигезләмәсен чишегез. -43'ны 43'га өстәгез.

$$f=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$f=0$$

Хәзер ± минус булганда, f=\frac{-43±43}{2} тигезләмәсен чишегез. 43'ны -43'нан алыгыз.

$$f=-\frac{86}{2}$$

-86'ны 2'га бүлегез.

$$f=-43$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$f=0 f=-43$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$f^{2}+43f=0$$

\frac{43}{2}-не алу өчен, 43 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{43}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$f^{2}+43f+\left(\frac{43}{2}\right)^{2}=\left(\frac{43}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{43}{2} квадратын табыгыз.

$$f^{2}+43f+\frac{1849}{4}=\frac{1849}{4}$$

f^{2}+43f+\frac{1849}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}=\frac{1849}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$f+\frac{43}{2}=\frac{43}{2} f+\frac{43}{2}=-\frac{43}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{43}{2} алыгыз.

$$f=0 f=-43$$