f^2+16f+64 хәл итегез

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

Тапкырлаучы

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы f^{2}+af+bf+64 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 64 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=8 b=8$$

f^{2}+16f+64-ны \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

f беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, f+8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$f^{2}+16f+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256'ны -256'га өстәгез.

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -8 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(f+8\right)^{2}$$